松动是螺纹连接最为普遍的一种失效模式,相比其他工况,横向振动下的螺栓更容易发生松动[１].因此,研究横向振动下的螺栓松动规律具有重要意义.国内外学者的研究中,文献[２Ｇ６]通过有限元仿真或横向振动试验研究了影响螺栓松动的载荷幅值等因素的影响规律,但欠缺对临界松动状态的定量分析.文献[７]的研究显示横向振动下螺栓松动存在临界横向载荷值,小于该值时螺栓将不会松动,该研究结果对紧固点防松设计时的螺栓选型有显著价值.文献[８]提出一种通过有限元仿真得到螺栓临界松动载荷的方法,但忽略了螺栓结构特征、材料塑性带来的偏差,且过程繁琐冗长.文献[９Ｇ１０]提出了一种计算螺栓临界松动位移值的理论公式,但公式应用在实际紧固点时计算精度不足,且得不到对应的临界载荷值以指导防松设计.本文研究方法结合了理论公式,通过仿真建立了具备本体结构特征及材料塑性的螺栓有限元模型,研究总结了横向振动不同幅值下螺栓临界松动规律,并得到临界松动位移值及临界松动载荷值,最后通过试验验证了结果的准确可靠性。

如图１所示,若螺纹面发生滑动,由于螺纹面是螺旋形的斜面,则以螺栓轴向为滑动中心线,其左、右两侧便类似于斜面的上升侧和下降侧,则其左、右两侧受到不同的作用力.在上升侧受到较高的阻力,而下降侧受到较低的阻力,从而产生了使螺栓发生轴向转动的松动扭矩Tss,该松动扭矩与滑动出现的先后顺序无关,连续作用在使螺栓松动的方向上.因此,随着螺栓螺母的相对转动,螺栓连接结构夹紧力不断下降,最终会导致松动失效.

对横向振动下的螺栓连接结构而言,当被连接件发生滑动的位移量很小时,其位移将被螺栓随之产生的弯曲倾斜变形而吸收,故螺栓不至于发生旋转松动.只有当滑动量大于某一临界值时,螺栓支承面才会发生相对转动,这个临界值定义为临界松动位移量Scr.根据文献[９]给出的理论计算公式,螺栓临界松动位移量可表示为:

其中:ΔT 为紧固后内、外螺纹在螺栓轴线上的间隙;LC 为连接件的厚度;Leng为螺纹旋合长度;F０ 为轴向预紧力;μws为支承面之间的摩擦因数;EB 为螺栓的弹性模量;IB 为螺栓的截面惯性矩.

由于没有考虑材料塑性变形的影响,公式(１)的不足在于无法得出足够准确的临界松动位移值,并且无法求出对应的临界松动载荷值用于指导防松设计.在

此基础上,本研究以M１０螺栓为例,进一步通过有限元仿真研究分析螺栓的松动规律,确定临界松动位移值以及相应的临界松动载荷值.

２．１ 参数化建模、材料属性设置及网格划分

本研究选择汽车底盘关键紧固点常用高强度M１０ 六角头法兰面螺栓和M１０六角头螺母组合仿真建模.具体参数为:螺栓公称直径为１０mm,对边宽为１５mm,法兰面直径为２２mm,头高为１０mm,长为５０mm,牙型角为６０°;螺母高为８mm,对边宽为１６mm,螺距P＝１．５mm,简化被连接件尺寸为(７０×４０×３０)mm的上、下连接板,孔径为１２mm.

螺栓螺母材料设置的弹性模量为２１０GPa,泊松比为０．３,密度为７．８×１０３kg/m３,屈服强度为９００MPa,塑性应变按照拉伸试验曲线取点设置;连接板弹性模量为２１０GPa,泊松比为０．２９,密度为２．２８×１０３ kg/m３,屈服强度为３０５MPa通过ANSYS参数化语言编程生成螺栓螺母模型,再导入ABAQUS中进行网格划分.为了在保证精度的前提下提高计算效率,螺栓螺母采用非协调式线性四面体单元(C３D４I)进行网格的自由划分,单元总数为１１５７８４;上、下连接板采用非协调式线性六面体单元(C３D８I)进行

网格的扫掠划分,单元总数为６２２０,网格质量均良好无错误或警告,生成的网格模型如图２所示.

定义各接合面接触对,螺栓螺纹面及支承面的摩擦因数为０．１３,连接板接合面的摩擦因数为０．１５.

２．３ 边界条件及载荷设置

２．３．１ 螺栓连接结构拧紧

实际工况下该螺栓一般拧紧至屈服轴力的７０％~８０％,仿真采用转角法对螺栓结构预紧至４４kN.设置分析步１,先固定下连接板和螺栓,保留上连接板的轴向自由度,再将螺母表面与参考点运动耦合,在参考点上施加相应的转角位移,如图３所示,分析步长为１s.

设置分析步２,固定下连接板,将上连接板侧面选中,施加频率为１００Hz的正弦位移载荷,即: X＝Asin(６２８t)． (２)在此根据公式(１)确定的临界松动位移值的区间范围为０．１mm~０．４mm,故分别设置振幅A 为０．１mm、０．２mm、０．３mm、０．４mm,进行４次仿真计算.

将４次仿真结果数据降噪后,导入MATLAB中绘制出不同振幅横向振动过程中螺栓夹紧力的衰减曲线,如图４所示.从图４中可以看出:０．１mm 振幅下横向振动５s 后螺栓的夹紧力无明显衰减,后半段曲线斜率几乎为０,无松动失效趋势;０．２mm 振幅下横向振动５s后螺栓的夹紧力衰减很小,曲线先缓慢下降后斜率接近为０,无明显松动失效趋势;０．３mm 振幅下的螺栓夹紧力在振动一开始就发生快速下降,且下降得越来越快,５s后降至１１６４８．９N,且有继续下降趋势;０．４mm 振幅下的夹紧力变化规律与０．３mm 相同,只是下降速度更快,下降２．８s后至５５N 左右不变.

提取４次仿真横向振动前后的转角值,见表１。

根据表１可知,横向振动过程中,０．１mm和０．２mm 振幅下螺栓无转角变化,而夹紧力仍发生了少许衰减. 提取０．２mm振幅振动后的应力云图(如图５所示),对比拧紧完成时的应力分布,发现振动后啮合螺纹处的应力发生变化,可以看出夹紧力下降的原因是螺栓啮合螺纹处发生了塑性变形,而０．１mm振幅振动导致的塑性变形更小,故夹紧力下降得也更小,这两次振动属于典型的塑性变形导致的非旋转松动现象.

而０．３mm 和０．４mm 振幅螺栓振动前后都发生了转动,夹紧力也都有大幅下降,结合图４可看出这两种振幅均超过了M１０螺栓不发生旋转松动的临界振幅,从而伴随着螺栓螺母之间不断相对转动,螺栓夹紧力迅速衰减,直至失效. 基于以上仿真结果分析,可以判断出０．２mm 是该款M１０螺栓不发生旋转松动的临界松动横向位移值.在ABAQUS中提取０．２mm 振幅下上连接板侧面全部节点合力的最大值为２４４８．５N,即该款螺栓的临界松动载荷值.

研究表明,总体上横向振动的幅值越大,螺栓松动越快.但螺栓松动存在一个临界横向位移载荷,低于该临界横向位移载荷时,螺栓不会发生旋转松动,仅发生诸如材料塑性变形等原因导致的预紧力的衰减,该衰减缓慢且量小,在常用工况中是安全的,可以忽略. 高于该临界横向位移载荷时,螺栓的松动分为两部分, 一部分由材料塑性变形导致,对松动量的贡献较小;另一部分由螺栓螺母相对转动导致,主导了螺栓的松动, 使螺栓连接轴力很快下降到极低水平,发生失效.

试验设备采用德国Schatz制造的SchatzＧAnalys卧式多功能螺纹紧固件分析与横向振动一体试验系统,如图６所示.具体试验要求参考GB/T１０４３１—２００８«紧固件横向振动试验方法».

试验样件统一采用M１０×１．５×５０Ｇ１０．９级六角头法兰面螺栓＋M１０×１．５Ｇ１０级Ⅰ型六角头螺母,螺纹和支承面摩擦因数均为０．１３,样件其他参数均与仿真模型一致.样件分为４组,均设置预紧力为４４kN, 依次在０．１mm、０．２mm、０．３mm、０．４mm 振幅下,以１２．５Hz的频率进行横向振动,直至达到振动中止条件———轴力衰减至２kN 或循环次数达到５００.

４．２ 结果对比与分析

试验系统输出各振幅下预紧力衰减曲线见图７.

观察振动前后的螺栓划线处并用量角器手动测得转角变化,如图８所示.

结合图７和图８可知:试验所得各振幅下预紧力衰减和转角变化规律与仿真结果相同,显示该款M１０ 螺栓临界松动横向位移为０．２ mm.试验系统输出０．２mm振幅横向力曲线最大值为２５５０．７N,即该M１０螺栓临界松动横向载荷值. 由于试验设备设定为夹紧力至２kN 自动停止,０．４mm 振幅的仿真和试验均振动２７０次即终止,不对比残余预紧力误差.表２、表３分别为仿真与试验的残余预紧力、转角对比.如表２和表３所示:０．１mm和０．２mm 振幅下的残余夹紧力及转角误差均在５％以内,仿真效果好;０．３mm 振幅下的残余夹紧力的误差为８％,分析误差原因可能是仿真材料的塑性应变设置不够接近实际值或样件螺栓的摩擦因数存在一定散差;０．３mm 和０．４mm 的转角误差分别为１６．９％和１２．８％,分析误差原因可能是划线螺栓转角手动测量不准或材料属性误差.总体上,仿真和试验结果所得松动规律是一致的,不影响结论.临界松动位移值均为０．２mm,仿真的临界松动载荷值２４４８．５N 相较试验值２５５０．７N 小４．２％,同时考虑到所研究振幅的精度为０．１mm,仿真所得结果略偏保守.工程实际中, 略保守的设计更可靠,有利于指导螺栓防松选型设计.

结合理论、有限元仿真研究总结了横向振动下螺栓临界松动的规律,试验验证仿真结果可靠.具体结论如下:

(１)横向振动的位移幅值越大,螺栓松动越快,但存在一个临界位移载荷,低于该值时,夹紧力仅因塑性变形而少量衰减,不会失效;高于该值时,螺栓发生旋转松动,夹紧力大幅衰减至完全失效.

(２)借助理论公式确定范围,结合有限元仿真分析得到M１０螺栓临界松动位移为０．２mm,临界松动载荷值为２４４８．５N.该方法所得结果略保守,可直接用于指导螺栓防松选型设计.

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