从图2可以清楚地看出，紧固预紧力Fp0min和Fp0max在整个使用寿命期间不是恒定的。为了弥补这一点，在运行期间必须考虑两种预紧力损失：FZ和Fprelax。

图2 螺栓全寿命周期内评估螺栓接头预紧力历程的关键参数

拧紧预紧力后，通过嵌入直接产生Fz损失。“嵌入”是指部件接触时粗糙峰的塑性变形。这些变形受部件接触表面粗糙度和应变硬化的影响。当然，这种嵌入取决于夹紧表面之间的接触压力。基于刚度和预紧力水平（材料塑性化），接触压力导致不均匀性。

图6显示了这一点，这是对法兰面螺钉M10头部支撑区域内接触压力分布进行有限元分析的结果，夹紧两种材料的夹紧部分，（a）钢和（b）塑料。一方面，图中包含了零件内部的应力分布，如图中的灰度部分，另一方面曲线示意图表示由头部支撑引起的夹紧部分的局部接触压力。

图6 螺栓和夹紧件FEA接触应力分布分析 a钢制件 b 聚酰胺件

以FP=20000 N的预紧力加载螺栓时，夹紧部分的两种材料的平均接触压力pccmean=117MPa，因为螺钉支撑区域面积都是相同的。应力峰值出现在接触内径（两种材料）处，对于钢件，应力峰值比平均值高10倍。

对于夹紧聚酰胺部分局部应力分布更加均匀，pccmax/pccmean比值仅为1.7。峰值压力的高度很大程度上取决于材料的屈服强度，因此有限元分析必须包含材料的弹塑性行为。

在图6的（b）部分中，可以清楚地观察到聚酰胺由于其低弹性模量而产生的大变形（变形比例因子5）。CFRP复合材料的大变形跟聚酰胺材料是相似的，因为通常纤维的分布取向与螺旋轴是垂直的的，所以它们对加固没有很大帮助。由于聚酰胺的强度较低，（a）和（b）仅采用FP=20000N的预加载。

图6的应力峰值导致局部沟槽。图7显示，对于接触压力的高值，这些凹槽的产生超过了可接受的极限。

图7 DFRP和钢支撑板不同预紧力下的头部支撑面微观图和Δh压痕高度

与有限元模拟压痕相似的压痕也可以在实际实验中拧紧的头部支撑区域识别。图7所示为CFRP承载板的显微镜图像，这些承载板是用扭矩试验台组装的，预载FP=50 kN，40kN和20kN；钢支承板也作为试验的一个参考。

对于每个预加载，平均接触压力（预加载/头部支撑区域）和凹痕深度评估：Δh是头部支撑区域和地形图中测量的非荷载区域之间的高度差。预加载FP=20kN时的平均接触压力小于图6，因为在试验中使用了比有限元模型中具有更大头部支撑面积的螺钉。

鉴于图6模型中的螺钉有一个完全平行于夹紧部分表面的支撑区域，试验是以凹头支撑形状进行的。因此，最大的损伤与鼓包出现在支持区的外径。可见，随着接触压力的增加，损伤会直接增加。

对于超过FP=40 kN的预载，它变得至关重要。从这些图像是pccmax的最大允许接触压力等于180MPa可定义为这种特定的碳纤维布材料。与CFRP支撑板相比，钢支撑板在FP=20 kN的载荷下保持完全无损，因为Δh=2.1μm的值小于RZ=2.5μm的表面粗糙度。

在使用寿命期间，预紧力通过两种机制会进一步降低：（a）材料在预紧力力流中的蠕变（蠕变可发生在螺栓，螺母，螺纹或被连接件部件的夹紧部分），（b）热塑性或机械塑性变形，将紧固系统的力-伸长平衡后移向较低的预紧力水平。通常两种机制都是重叠的，因此参数Fprelax包括两者（见前述文章图2）

图8显示了将钛螺栓拧紧到两块CFPR上并分别暴露在6个100°C和130°C的温度循环中来测试的热预紧松弛。在每个温度循环后测量残余预紧力，最终从FP0=10kN降低到FPres=6.2 kN，平均降低39%。

图8 压缩板连续在几次温度循环后的预紧力松弛

原则上，在使用材料利用率高的螺纹紧固件时，总是会出现预紧力松弛现象。其大小取决于材料、温度变化和荷载历程。温度变化的不同就可能是图8中两个测试运行的值略有不同的原因。

图9显示了从装配45Nm+90°产生的高预应力水平开始，不同钢螺钉的螺栓接头的剩余预紧力Fpres。接头已暴露在多个工作温度下100小时，这使热塑性和预紧力松弛叠加。夹紧件和螺母螺纹部件的材料为耐热钢（1.2379），因此几乎消除了这些部件的蠕变。

图9 不同螺栓循环后残余预紧力

结果表明，典型的低合金钢（10.9）耐温可达到约300°C；对于更高的温度，会发生显著的预紧松弛（仅在暴露于450°C（842°F）后Fpres=6.5kN）。

螺钉用耐热材料（1.4980）也显示出一定的松弛度，但与10.9相比明显降低。记录了具有奥氏体晶粒结构（A2）的材料的一种特殊行为：在室温下组装后，它显示出一个大的预紧力下降，但随后出现了一个几乎与温度无关的残余预紧力。

其原因是在高温条件下，热载荷变化为负值（与夹紧件相比，热膨胀系数A2较大），奥氏体晶粒组织经淬火和回火后没有晶粒转变。因此，在所研究的温度范围内，热暴露不会随回火而产生强度变化。

在发电、燃气轮机和热力工业中，正确的螺杆材料问题就很重要了。为了量化使用低合金钢（通常性能等级为DIN EN ISO 898）和耐腐蚀奥氏体钢（DIN EN ISO 3506中的A2）制成的温度螺钉，进行了图9的试验并进行了评估。

今天的一个重要点是，这个预加载历史也可以用螺栓计算软件Screw-Designer Professional计算出来。为了说明这一点，图9中的表格直接通过比较计算和测量的数值，它们很一致。因此，在设计前阶段可以消除昂贵和耗时的测试，并且可以减少设计的最终发布。

另一个具有危险预紧力损失的重要非线性效应是自松弛行为，现在也可以通过数值模拟来进行较准确预测，以便提前进行实际应用。

本章主要介绍了在拧紧完成后预紧力由于嵌入和松弛造成的损失，主要包括两个方面：预紧力嵌入损失和松弛造成的预紧力损失。

材料嵌入造成的预紧力损失在VDI2230标准中也有所说明，大家都能够比较清楚的了解。

对于松弛造成的预紧力损失在VDI2230标准就没有特别的说明和计算，这种损失对于轻量化连接中的一些非金属材料来说是特别中要求的。

大家都知道对于非金属连接本身扭矩衰减就是很大，所以，如果在计算中就加以考虑，这样设计的螺栓接头即使后面出现了一定的衰减由于在设计中已经考虑了这些衰减因素，因此最终的接头预紧力还是可靠的。

本节还介绍了高温下螺栓和被连接件的材料属性变化，对预紧力变化的影响。特别对于高温连接的接头，如发电厂等螺栓连接需要特别考虑这些因素。

由于Screw-Designer Professional螺栓计算软件都考虑了本文所说的一些因素，所以计算设计出来的螺栓能够更加符合实际情况，设计的接头能够更加准确和可靠。

这些问题都是本文讨论的内容，该论文摘自ASME学会的的文章（2012 ASME International Mechanical Engineering Congress and ExpositionNovember 2012, Houston, Texas, USA），这种考虑公差和非线性的问题在螺栓计算过程中能够保证计算更加安全可靠，同时，有些经验参数可以通过直接计算得出，减少了一些人为的判断失误。

Screw-Designer Professional螺栓计算软件是AFS研发的一款集数据库、非线性、偏差等功能为一体的综合性螺栓计算软件。

能够计算诸如车轮螺栓（球面、锥面）的拧紧扭矩，不同拧紧方式（扭矩法、转角法、伸长量法、屈服点法等）条件下拧紧扭矩和预紧力的范围，同时能够计算出全寿命周期内的预紧力变化，给出非常直观的最大、最小偏差下的各种安全系数值。

能够使没有太多计算经验的紧固件工程师和产品工程师都会比较容易的看懂报告，存在哪些薄弱地方等。通过该软件能够使你的螺栓连接计算标准化，规范化，并考虑相关非线性，偏差等综合因素，确保螺栓接头设计的准确、可靠和安全。